2.3 互補邏輯網絡

    利用互補邏輯也可以構成自校驗電路，如果某一邏輯網絡其輸入輸出關系為,則可構造一互補邏輯網絡，使其輸入輸出關系為其中ｆ和ｆ是互補的，在無故障的情況下，其輸出是互補的；若發生輸出相同，則兩個邏輯電路中必定有存在故障的情況。互補邏輯網絡實現原理比較直觀，但對較復雜的系統，有許多故障它是檢測不出來的。

    2.4 交織邏輯網絡

    交織邏輯網絡是基于自對偶函數的自校驗邏輯網絡。一個二進制變量是交替的，記作若x在兩個連續的時間間隔內所取的值互補。

    對任意一個開關函數，若假設是交替二進制變量，且它們是同步交替的，則ｇ的輸入矢量可表示為，其輸出可表示為，要使輸出變量也是交替的，必須滿足，顯然，g必須是自對偶函數。利用交織邏輯網絡的這個特點，可以檢測出系統的一部分故障。

    ３ 自校驗網絡實現方法

    對于一些比較簡單的應用場合，利用數字邏輯方法進行設計，使用SSI及MSI集成電路即可方便地構成自校驗網絡。但實際容錯系統非常復雜，涉及大量邏輯設計，若仍采用傳統的數字邏輯設計方法，不僅工作量大、容易出差錯，而且修改和功能仿真都不方便。使用電子設計硬件描述語言VHDL（或Verilog HDL對電路功能進行描述，用FPGA或CPLD器件實現自校驗網絡是比較現實的，對于大批量生產，可將VHDL描述的電路送半導體器件廠進行批量生產，VHDL硬件描述語言實現自校驗網絡的步驟如下：

    ①建立自校驗網絡的功能模型。對系統的輸入／輸出、狀態轉換、信號傳遞等進行詳細的說明。

    ②用VHDL語言或Verilog HDL語言對電路功能進行描述。對復雜系統可采用撟隕隙�下數脑O計方法，將系統分解成不同層次的、功能較簡單的模塊，利用VHDL語言對系統功能進行分層描述，減少系統描述造成的錯誤。

    ③對不同層次的模塊進行功能仿真，以檢驗各模塊設計的正確性，最后對整個系統進行功能仿真，及早排除系統設計中的錯誤。

    ④用VHDL或Verilog HDL綜合編譯器對設計好的系統進行編譯，經過邏輯化簡及綜合布線，生成可對FPG A或CPLD編程的數據文件。

    ⑤將數據文件通過編程器寫入FPGA或CPLD，進行實際測試，若測試數據滿足設計要求，則開發工作完成；否則，轉①重新進行檢查和設計。

    采用自校驗技術后，可有效地提高容錯系統的可靠性，隨著集成電路技術的飛速發展，可將一些自校驗功能模塊進行封裝，作為標準單元使用，在模塊級上提高容錯系統的可靠性。采用高級語言和FPGA或CPLD開發容錯系統具有重要的現實意義，可有效縮短開發周期，降低開發成本，提高系統可靠性，應在工程設計中加以推廣應

 

設組合邏輯網絡正確輸入矢量為，則矢量空間稱作錯誤輸入空間，記作；空間被稱作非法及錯誤輸入空間，記作。由正確輸入空間經電路G可在S(F)中產生一個子空間，這個子空間稱為正確輸出空間，記為。同樣，對于合法輸入，由組合邏輯網絡可映射為合法輸出空間它也是輸出矢量空間S(F)的子集。同樣，空間被稱作錯誤輸出空間，記作；空間被稱為非法及錯誤輸出空間，表示為。上述輸出之間有如下關系：

    由上面集合之間的關系我們可以看出，對于無故障組合網絡的正確輸入，其輸出應落入正確輸出空間中。通過對網絡的輸出可部分判定系統工作是否正常（無法判斷某些故障）。當網絡發生故障時，可分成以下幾種情況：①非法及錯誤輸入被映射成；②輸入被映射成為；③映入但已不是正確的映射關系，也就是說輸入輸出關系發生了變化。對于一個高可靠容錯系統來說，必須能夠以比較高的故障覆蓋率來檢測出以上三類差錯（最好在一拍內檢出），使系統及時采取措施，隔離故障，將其影響減小到最低限度。在三類錯誤中，第①類和第②類與第③類相比要好檢測一些，高效檢測第③類錯誤是提高系統故障覆蓋率的關鍵，只有設計出對以上三類錯誤檢出率均較高的檢錯系統，才能保證系統有較高的可靠性。

    ２ 自校驗網絡的結構

    自校驗網絡具有在無任何外加激勵的情況下能自動檢測其內部是否存在故障，這些故障或是永久性的或是暫時性的。設計自校驗網絡的主要技術有檢錯編碼技術，基于自對偶函數的交替邏輯技術（交織邏輯技術），基于對偶函數的互補邏輯技術，還有基于多值邏輯的實現方法，下面我們主要討論一些實用的實現方法。

    2.1 雙軌碼校驗器

    雙軌碼校驗器的原理圖如圖３所示。

    輸入矢量為，其中，（i=1,2)，輸出矢量為且滿足：

    若且校驗器無故障。

    利用雙軌碼校驗器的上述特點，設計一對偶組合邏輯網絡，使其輸出向量和恰好反相，將和加到雙軌碼校驗器輸入端，根據就可以判定系統是否發生故障。

    2.2 可分碼校驗器

    可分碼校驗器的結構如圖４所示。校驗器的輸入矢量為)，矢量和分別對應可分碼的信息分量和校驗分量。其中，信息分量寬度為是校驗分量的寬度，且1+K=n, n=‖Y‖。校驗位生成電路根據信息位重新生成校驗位W，由雙軌碼校驗器比較W與的一致性，在無故障的情況下，校驗器的輸出指示輸入矢量的有效性。下面的定理給出了圖４完全自校驗可分碼校驗器的構造條件。