1 引言
電梯作為一種現代化的交通工具，因其具有快速、便捷等優點而倍受人們的青睞，現已廣泛地應用于工業生產和人們的生活之中。電梯性能的好壞，在很大程度上取決于電梯拖動調速系統性能的優劣。傳統的拖動調速系統使用直流電動機，由于直流電動機采用電樞繞組和勵磁繞組單獨供電，電和磁相互之間獨立，不存在耦合，所以只需對電樞繞組和勵磁繞組分別進行有效的控制，電動機就可以按照預定的規律運行，控制性能優良。直到20世紀中葉，在電梯的電力調速領域中，幾乎到處都能找到直流電動機的蹤影，尤其是高層建筑中所需要的中高速電梯，更是為直流調速系統所壟斷。

然而，直流電動機結構復雜、體積龐大、制造成本高昂、環境適應性差以及維護困難等，限制了直流調速系統在現代化工業生產中的進一步推廣與應用。人們的視野轉移到交流異步電機，它有效地克服了上述不足，但由于交流異步電機的電樞和勵磁共用同一個繞組，只有一個供電回路，電機本身是一個多變量、非線性、強耦合的復雜控制對象，很難用精確的數學模型描述其特性，系統在運行過程中，常因減速器、鋼絲繩之類的傳動機構帶來的諸如機械摩擦、變形、振動等，非線性問題更為突出，簡單地控制氣隙磁通和電磁轉矩，達不到有效控制電機運行的目的。電力電子技術、微電子技術的發展、交流調速理論的進步給交流調速的發展帶來了契機，從而使得交流調速取代傳統的直流調速成為可能。

2 電梯技術的發展
2.1 交流電梯的發展概況
交流電梯與交流電機的發展緊密相連，經歷了由簡單到復雜、由低級到高級的發展歷程。第一個階段是20世紀70年代的標志性產品-交流雙速電梯，它采用改變牽引電機極對數來實現調速。電機通常采用兩種或兩種不同極對數的繞組制成，其中極數少的繞組稱為高速繞組，用于電梯的啟動及穩速運行，極數多的繞組稱為低速繞組。這種調速系統中調速不平滑，電梯平穩性、舒適感差。第二個階段是80年代盛行的交流調壓調速電梯，其性能優于交流雙速電梯。調壓調速的方法是通過改變三相異步電機定子端的供電電壓實現電機的調速，其制動多采用能耗制動。第三個階段是90年代，變壓變頻調速電梯(又稱vvvf電梯)開始占據了世界的市場，vvvf電梯通過調節電機定子繞組供電電壓的幅值和頻率來實現轉速的調節。電梯傳動系統中，由于大量采用微機控制技術和脈寬調制技術(又稱pwm技術)，其運行效率得到了很大的提高，電梯的體積大為縮小。現代交流調速技術向電梯控制領域滲透，使得交流調速電梯的調速性能幾乎完全可以和直流電梯相媲美。

目前，vvvf電梯已經遍布世界各國，如日本的三菱公司、東芝公司、日立公司、美國的奧的斯公司等大的電梯制造廠家在vvvf電梯的研制和進一步開發等方面，都取得了驕人的成就。我國電梯工業起步較晚，改革開放以來，也取得了可喜的進步，如上海三菱、天津奧的斯、中國迅達、廣州電梯工業公司等五家電梯生產廠家，其產品已通過了iso9000認證。但遺憾的是，這些公司多為合資公司，電梯傳動的主機、變頻器等重要組成部分均依靠進口，其核心技術牢牢地控制在國外大公司手中，因此在國內開展與電梯相關方面的研究，早日開發出擁有自主知識產權的高性能產品，顯得尤為迫切與重要。

2.2 vvvf控制器基本原理
由電機學可知，交流電動機的轉速公式為


式(1)中，f1為定子的電源頻率; p為極對數; s為轉差率。從(1)式可見，轉速n與三個因素有關:
(1) 改變極對數p可以改交電動機轉速，這就是交流雙速電梯所用的調速方法。
(2) 通過控制交流電動機的定子繞組電壓以改變轉差率s，達到調速的目的。這種方式用于通常所稱的“交流調速”電梯上。
(3) 如果均勻地改變定子的電源頻率f1，則可平滑地改變電動機的同步轉速。在許多場合，為了保持調速時電動機的最大轉矩不變，需要維持磁通恒定，這時就要求定子供電電壓也要作相應調節。因此對電動機的變頻器一般都要求兼有調壓和調頻這兩種功能，常簡稱為vvvf型變頻器[4]，用于電梯時常稱vvvf型電梯。

變頻調速系統以其優良的性能早就受到矚目，目前國內正加緊對vvvf系統進行研制，一些大的電梯廠家已從國外引進了這類型電梯，國內市場將有較大發展。新的理論認為，采取適當的控制方法可使交流感應電動機達到直流電動機的調速性能水平。但是，與直流電動機不同，加于異步電動機定子繞組的電壓u1為

式(2)中:w1為繞組匝數; k為電機常數; f1為定子供電電源頻率; ф為電機氣隙磁通。
要改變交流電動機的轉速，需要改變f1，如果f1減少而維持u1不變，由式(2)中可見，ф將增加。這就會使磁路飽和。激磁電流上升，即定子電流上升。如果u1不變，而f1上升，則氣隙磁通得減少。從以下分析可知，采取適當的控制方法可使交流感應電動機達到直流電動機的調速性能水平。轉矩公式:

式(3)中，cm為電機常數; i2為轉子電流; cosφ2為轉子功率因數。可以看出，ф的減少必導致電機輸出轉矩m下降。因此, 必須控制磁通密度使它不超過規定值, 即u1/f1為常數或小于規定值，磁通密度公式:

式(4)中，k1為常數。
電動機轉矩為式:

如果u1/f1為定值，就可保證電磁轉矩為定值。

目前vvvf型電梯中通常采用pwm(脈寬調制)逆變器，它由控制線路按一定的規律控制功率開關元件的通、斷，從而在逆變器的輸出端獲得一組等幅而不等寬的矩形脈沖波形來近似等效于正弦電壓波。圖1是獲得這種波形的一種方法，它利用等幅的三角波(稱為載波)與正弦波(稱為調制波)相交點發出開、關功率開關元件的觸發脈沖。在正弦波值大于三角波值時，控制逆變器的晶體管開關導通;而當正弦波值小于三角波值時，控制逆變器的晶體管開關截止。就可在逆變器輸出端得到一組幅值等于逆變器直流側電壓e，寬度按正弦波規律變化的一組矩形脈沖序列, 它等效于正弦曲線usinωt。提高正弦控制波usinωt的幅值就可提高輸出矩形波的寬度, 從而提高輸出等效正弦波的幅值um; 改變直流電壓e的幅值也可以改變輸出等效正弦波幅值; 改變調制波的頻率ω, 就改變了輸出等效正弦波的頻率, 實現變頻。所以, 改變e和ω就可以實現變頻變壓。

圖1 pwm正弦波的產生

上面提到的方法只是得到交流正半周的調寬脈沖。對于正弦波的負半周，就要用相應的負值三角波進行調制。在實際電梯控制中，采用三角波控制就可以得到全波的調寬脈沖。

2.3 vvvf型電梯的特點
電梯系統中使用交流電動機，維護簡單，又可用于高速梯控制。提高傳動效率，節省能源，即使與同性能的晶閘管直流驅動直流電梯比較，也可節省5%的能量。與發電機－電動機組驅動的電梯比較，節能達40%。與通常的交流定子調速調壓電梯比較，后者在過程中(即低速范圍)損耗大。在直流能耗制動的后段，要使電梯低速平層，其效率低。而vvvf電梯在加速過程中，所需的功率幾乎正比于機械輸出功率，在減速及滿載下行時，還可將再生功率回送電網。提高功率因數，尤其是在低速段。晶閘管直接供電，直流梯在低速時，晶閘管導通角小，功率因數降低，而vvvf即使在高速梯中，也無需將可控硅轉換器的輸出電壓調得很低。因此提高了功率因數。這樣，便于使用蓄電池式的應急電源，作為應急時的停層開門。結構緊湊，配合機械傳動中的改進，與直流曳引機比較，可縮小體積50%，減輕建筑物重量及機房的占地面積。值得注意的是，電梯系統性能的差別主要在控制軟件上，這正是要重點研究解決的問題。

3 電梯的運行速度曲線
3.1 電梯與理想運行速度曲線的關系
電梯性能應兼顧乘坐舒適感、運行效率和節約運行費用等方面的要求。研究電梯理想速度曲線，合理選擇速度曲線，對提高電梯運行品質是至關重要的。電梯的運行速度曲線有梯形、拋物線形、拋物線-直線綜合形速度曲線，根據電梯的運行狀態和運行曲線，可以進行速度、加速度、加速度變化率、減速度、運行時間和距離等參數的計算以及各參數間的關系詳細分析。所有電梯的運行都包括加速起動和減速制動或加速起動、穩速運行和減速制動、因此電梯起動和制動是電梯運行質量的重要指標之一。

電梯在起動和制動過程中，速度變化的選擇是十分重要的。選擇得適當，不但可以使電梯運行平穩、乘坐舒適，同時還能提高電梯的運行效率。人們沿地面或空中沿與地面平行的任意方向運動時，在運動速度不變的情況下，數值的大小對人的器官基本上沒什么影響。但在高速的升降運動中。人體周圍的氣壓的迅速變化會對人的器官產生影響。電梯轎廂加速上升或減速下降時，全身會有超重感，這是由于人體內臟的質量向下壓迫骨盤的緣故。當轎廂加速下降或減速上升時，會有失重感，這些使內臟提升的結果就會壓迫胸肺、心臟等，造成不適，甚至頭暈目眩。因此加速下降或減速上升所造成的失重感比加速上升或減速下降所造成的超重感會使乘客更感不適。

為了使電梯的運行速度最佳且運行效率最高，首先應了解人的感覺與速度的關系。試驗證明，乘客的感覺與電梯的運行速度的快慢關系不大，而與加速度、減速度及加速度的變化率有關，較大的加速度使人感到痛苦，但是在一定范圍內，加速度的變化率產生的影響比加速度所產生的影響要大得多。

3.2 拋物線-直線速度曲線
為了使電梯運行既滿足乘客舒適感，又能滿足運行效率高的要求，可將梯形速度曲線與拋物線相結合，即構成拋物線-直線速度曲線[5]。電梯的理想速度曲線為加、減速的始、末端均呈拋物線形，中間為直線形，而實際的運行速度曲線與乘坐舒適感有極大的關系。它隨速度的控制方式的不同而變化，一般包括動加速階段、穩速運行階段和減速制動階段。

3.3 電梯速度曲線的數學模型
為適應現代電梯多級分速度運行的需要, 有多種模型可以選擇, 在此研究一種新的速度曲線模型, 簡稱6參數模型[2]。六參數模型用給定電梯速度曲線中各拋物線段的運行時間參數s1、s2、s3、s4和勻加速段、勻減速段速度變化的斜率(即加速度)等6個參數及電機從零速上升到額定轉速和從額定轉速減小到零速所用的時間san、sdn來表示。由于六個參數的取值可以互相不同，所以得到的電梯速度曲線的形狀也各有差異, 同時, 參數均以時間值的形式給出, 直觀、靈活，給工程技術人員的安裝調試帶來極大的便利。

圖2 拋物線-直線型電梯速度曲線

圖2為工程中常采用的拋物線-直線綜合型速度曲線、曲線由7個部分組成: 加加速段ab、勻加速段bc、加減速段cd、勻速段de、減加速段ef、勻減速段fg和減減速段gh, 其中, ab，cd，ef，gh四段的加速度變化率分別為ρ1、ρ2、ρ3、ρ4, 運行的時間為s1、s2、s3、s4。根據幾何關系, 不難求得各段速度曲線的表達式:
(1) 加速段(以ta時刻為計時起點)有:


當上兩式取等號時，速度曲線中無勻加速段，為拋物線形。同時，為了保證乘客乘坐的舒適感，必須將四個拋物線段的加速度變化率作出限制:


式中:ρ為人所能忍受的加速度變化率, 一般取0.8m/s3。

4 電梯速度曲線的仿真試驗
4.1 電梯速度曲線的離散模型
前面給出的電梯速度曲線模型[2]是連續的，在實時軟件實現中，必須將其離散化。假設速度曲線的采樣周期為tρ，ktρ為第k個采樣點，(k-1)tρ為第k-1個采樣點，依次類推。仍以加速段的速度曲線進行分析:
(1) 加加速段(ab段):